8. 근대적 과학분과의 정립: 물상과학

물리학 전사

의미의 변화:

  • 아리스토텔레스: physikos → 자연의 이치를 탐구하는 학문
  • J. B. 슈탈로의 『현대 물리학의 개념과 이론』(1881년): 물리학에 대한 새로운 정의

물리과학은 동역학의 일반법칙을 일반법칙 근간으로 하고, 이 법칙을 고체, 액체, 기체의 상호작용에 적용하는 것에 더하여, 과거에 ‘무게 없는 유체(imponderables)’라 불리던 대상들인 빛, 열, 전기, 자기 현상에까지 이런 동역학 법칙을 확장하는 작업을 포괄한다. 이 모든 현상들은 이제 운동의 형태, 다른 말로 하면 기본에너지의 상이한 발현으로 여겨진다.

  • 18세기 말 이전 자연을 탐구하는 두 갈래의 연구전통
    1. 고전 과학(Classical Science): 역학을 중심으로 하는 수학적인 분야
    2. 베이컨주의 과학(Baconian Science): 전기, 자기, 열, 빛 등을 다루는 실험적인 분야
고전과학 베이컨주의 과학
세부 분야 천문학, 역학, 수력학, 기하광학 전기,자기,열,소리,빛에 대한 탐구
16세기 이전 오랜 전통 존재하지 않음
과학혁명기 이론적, 개념적 혁신 과학혁명기에 탄생
특징 정량적 / 수학적 / 국제적
수학적으로 표현된 이론적 토대
주어진 문제 → solution 찾기
정성적 / 경험적, 실험적 / 지역적
정립된 이론 부재 / 장치,기구 의존적
피 설명항인 현상 자체가 불명확
18세기 이후 더 정교하고 완벽하게 solution 다듬기
적용 범위의 확장
새로운 실험적 사실과 발견들 축적
기구 및 장치의 개량, 실험기법의 체계화
종사자 전문가의 영역: 화자와 청중 모두
대학에서 전문교육 받은 수학자들
화자와 청중의 스펙트럼이 대학 학자에서
아마추어까지 다양
스펙터클한 볼거리 강연으로서 대중문화

18세기 실험분야의 발전

온도계 발명사

  • 최초의 온도계(?)
    • 1592년 갈릴레오, 온도 측정용 팽창 매질로 공기 사용. 스케일 눈금 부재, 정확한 측정 불가능.
    • "온도와 기압의 함수"라는 개념은 남아 액체 온도계로 대체
  • 표준 온도(계)의 의 발명: 생각만큼 간단하지는 않은 작업,
    • 눈금 스케일을 정하려면? 고정점(fixed points)에 대한 합의 필요
      • 온도계제작 기준으로 활용할 수 있는, 항상 같은 온도에서 발생하는 현상이 무엇?
      • 모든 제작자들이 공히 이용할 수 있을 정도의 안정성과 정밀성을 갖춘 현상이어야만
    • 18세기 초반에 제기된 ‘고정점’의 후보들
      • 혹한의 추위와 혹서의 더위, 버터가 녹는 기온, 지하 저장실의 온도, 혈온 등등
    • 18세기 중반 고정점 합의 : 물의 어는점과 끓는점
  • 표준적인 온도 눈금 체계의 마련
    • 다양한 온도 눈금 체계: 18세기 초 경에 이르면 무려 35종 → 스웨덴의 셀시우스의 섭씨, 네덜란드의 파렌하이트의 화씨로 점진적 통합
    • 여전한 문제: 온도계의 부정확성 → 런던 왕립학회 특별조사위원회
      • 기압에 따른 끓는 점 요동 → 특정 기압에서 측정된 끍는점을 표준기압에서의 값으로 보정하는 공식 필요
  • 장앙드레 드 뤽(Jean-Andre De Luc, 1727년-1817년)
    • 스위스 기상학자. 『대기의 변화에 관한 연구』(1772년)
    • 다양한 끓음 : common boiling, hissing, explosion, fast evaporation, bubbling
      • 물 속에 용해된 공기의 효과 → 공기를 제거하면 끓는점이 200도 씨까지 상승
      • 온도계 제작의 필수요건인 고정점(끓는점) 자체가 위협받는 상황
    • 수증기의 온도는 언제나 일정했음을 발견
      • 물이 아니라 수증기의 온도를 측정해야…
      • 100도 씨의 물의 증기압과 대기압은 동일
      • 끓음의 재정의: 압력-균형이론 → 액체의 증기압이 외부의 압력과 같아지는 순간 내부에서 방출되는 현상
    • 드 뤽의 연구는 온도계 발명의 또다른 난점인 "두 고정점 사이의 온도 눈금을 정확히 매기는 작업"을 드러냄
      1. 정량적 관찰이 불가능한 양 X값(온도)을 어떻게 측정해야 하는가?
      2. 정량적 관찰이 가능한 Y값(유체의 팽창)으로부터 추론
      3. 이를 위해서는 X를 Y의 함수[X=f(Y)]로 표현해 주는 법칙 필요 → 1로 돌아가서 무한루프.
    • 드 뤽은 "모든 유체는 온도의 변화에 따라 선형적으로 팽창한다"고 가정(Two- point method), 100도와 0도는 확실하니까 두 온도의 물을 섞어 50도에 가깝게 나올수록 좋은 온도계 → 수은이 가장 괜찮은 매질이라는 결론

18세기 수학분야의 발전

대륙 뉴턴주의 (vs. 데카르트주의)

  • 대륙은 데카르트주의가 강세, 뉴턴과학에 유보적 태도
    • 국제정치적 상황: 스페인 왕위계승전쟁(1701-13) 종전 이후 뉴턴과학이 전파될 만한 환경 조성
  • 1730년 이후 급진적 뉴턴주의자들 출현:볼테르, 샤틀레 부인, 모페르튀, 클레로 등
    • 볼테르: "뉴턴철학의 요소들" 집필, 샤틀레 부인 "프린키피아" 번역출간

뉴턴과학의 유효성을 둘러싼 논쟁

  • 지구 모양 논쟁: 데카르트(극이 부풀었고 적도가 평평) vs. 뉴턴(적도가 부풀었고 극이 평평)
    • 모페르티, 클레로: 뉴턴 견해 옹호, 1730년대 파리 과학한림원 지구곡률 측정 프로젝트 → 뉴턴 이론 확증
  • 달의 불규칙 운동에 관한 논쟁
    • 클레로(1747년): 달의 불규칙성 설명 위해 역제곱항 외에 역4승항 추가 필요성 검토
    • 뉴턴의 역제곱 법칙의 유효성에 대한 의구심 → 파리, 베를린, 상트페테르부르크 한림원
    • 현상공모(prize competition): 삼체문제를 비롯한 천체역학 계산기법이 비약적으로 발전하는 동력

프랑스 뉴턴주의의 제도적 맥락

  • 파리 과학한림원:
    • 한림원 네트워크의 "센터" 역할
    • 1760년대에 지방 아카데미들 60여 개로 증가, 해외의 과학단체들과 공조
  • 고등교육체계 개혁
    • 그랑제콜: 포병 및 공병학교, 광산학교, 토목학교 → 유럽 최고 수준의 과학기술 교육
    • 에콜 폴리테크니크
      • 1784년 개교, 소수정예 사관학교 → 최고 엘리트 국가관료 양성기관
      • 최신 과학 및 수학 지식을 중심으로 한 체계적 커리큘럼 채택
      • 교수진: 라플라스, 가스파르 몽주, 라그랑주, 베르톨레, 아위 등
      • 졸업생: 후아송, 비오, 푸리에, 튈롱, 아라고, 프레닐, 카르노, 게이뤼삭 등
      • 뉴턴과학의 고도화 및 경험적 실험과학 분야의 수학화에 기여

19세기 물리학의 탄생

  • 18세기 말 이전의 상황
    • 자연을 탐구하는 “두 갈래”의 연구 전통: 각각의 맥락에서 독립적으로 발전
  • 물리과학의 통합 과정에서 나타났던 두 가지 경향성
    1. 과거에 정성적이었던 베이컨 과학이 수학화되는 경향성 → 스타일의 통일
    2. 별개의 전통에 속했던, 고전 과학과 베이컨 과학이 연결되는 경향성 → 이론적, 개념적 통합
  • 네 가지 세부 요인: 프랑스, 영국, 독일의 독특한 과학 스타일이 상호침투
    1. 실험적 분야의 수학화 : “수학자들이 실험적 분야를 다루다!!”
    2. 자연의 통일성과 힘의 변환 : “다양한 힘은 서로 연관되어 있다!”
    3. 에너지 보존법칙 : “에너지로 하나가 되다!” → 효율에 대한 관심
    4. 역학적 세계관 : “세계를 기계장치로 구현하다!!” → mechanical intelligibility 추구

실험과학의 수학화

수학자들이 실험적 분야를 다루다

라플라스(P. S. Laplace, 1749-1837)

  • 보편 중력 개념의 정당성 검증
    • 목성과 토성의 궤도 및 이동속도 : 뉴턴의 계산 값과 불일치
    • 삼체 문제로 해명: 태양, 목성, 토성간의 중력 상호작용
  • 『천체역학』(Mcanique cleste, 1788-1829) 출판
    • 30년에 걸쳐 총 5권으로 출간 → 뉴턴의 기하학을 해석학으로 대체
    • 뉴턴 역제곱 법칙의 유효성 확립 → 결정론적 세계관 확립
    • 모든 행성이 지니는 고유의 불규칙성은 뉴턴의 역제곱 법칙을 유지한 채로 장기적인 주기적 불규칙성으로 설명이 가능하다는 것을 증명
  • 그 외에 성운설(태양계기원론)
  • 라플라스의 신념: 우주의 안정성을 설명하기 위해 신이 존재할 필요가 없다 ("신의 편재 같은 가설을 도입할 필요가 없습니다")
  • 라플라스의 평가: 당대의 뉴턴
    • 천체역학 분야의 잔여 문제 해결
    • 천체역학을 넘어서 “새로운 세계”로 관심 전환
  • 라플라스 프로그램
    • 수리물리학자 라플라스와 화학자 베르톨레의 협력
      • 열, 빛, 전기, 자기, 모세관현상, 화학 반응 등을 물질입자 혹은 '무게가 없는 유체들’ 과 그것들 사이의 근거리 힘 (인력과 척력) 을 사용해서 수학적으로 설명해 내려는 연구 프로그램
      • 황제의 전폭적 후원 / 에콜 폴리테크닉 수장으로서의 영향력 / 학사원 공모제도 활용
      • 1820년대 무렵 거의 모든 실험적 분야들에서, 각각에 대한 기본적 수학이론 마련
    • 라플라스 프로그램의 기본 분석 개념
      • ‘무게가 있는(ponderable)’ 물질 : 이것들 사이에서 작용하는 인력
      • ‘무게가 없는(imponderable)’ 물질, 유체, 혹은 에테르 : 이것들 사이에 작용하는 반발력, 척력
      • 다양한 종류의 ‘ 무게 없는 유체 ’ 가정 → 이것의 작용으로 특정한 종류의 물리적 성질이 나타난다 가정
      • ‘전하’, ‘전기적 긴장’, ‘열’, ‘열용량’, ‘온도’ 와 같은 물리 개념을 세우는 데 필요한 이론적 틀 제공
    • 열소 이론(Caloric Theory)
      • 모든 열 현상을 ‘무게가 없고, 침투성이며, 자기-반발력 지닌’ 입자 "열소(caloric)"의 이동으로 설명
      • 열의 원천으로서 온도를 상승시키거나 물질의 상태 변화에 관여
      • 얼음 → ( 열 = 열소 증가 / 얼음입자와 결합해 입자간 반발력 증가 ) → 물 → 수증기
      • 라플라스는 물질의 고체,액체,기체의 상태에 대한 완벽한 수학화 추구 (기체의 온도는 기체 분자간 열소의 밀도로 정의, 기체의 압력은 기체에 포함된 전체 열소 간에 작용하는 척력으로 정의)

푸아송(S.D. Poisson, 1781-1840)

  • 『역학론』(Trait de mchanique, 1811): 역학 분야의 표준이론으로 군림
    • 천체역학에 관한 라플라스와 라그랑주의 작업 계승
    • 모세관 현상과 정전기 현상 이론적 분석
  • 물체 표면을 흘러 다니는 (+) (-) 전기 입자들(유체 혹은 에테르) → 입자들의 다양한 배치에 따른 원거리력의 결과로 전기현상 분석

푸리에(Joseph Fourier, 1768-1830)

  • 『열에 관한 해석 이론』(Analytical Theory of Heat, 1822)
  • 열소 이론에 입각, 공간상의 온도 차이 때문에 발생하는 열의 흐름을 미적분학 기법을 활용해 분석, 고체와 액체에서 일어나는 열전도 현상을 기술하는 수학적 테크닉 개발
  • 수학적 표현 vs 물리적 표현: 열의 본성? 열의 흐름을 계산할 수 있게 하는 해석툴

광학 연구

  • 뉴턴: 빛은 입자들의 줄기다
  • 하위헌스, 라이프니츠, 괴테: 빛은 어떠한 파동이고 물질과는 전혀 다르다
  • 토머스 영(Thomas Young, 1773-1829) : 이중슬릿 실험 → 간섭현상. 빛의 파동이론 제창
  • 오귀스탱 프레넬 (Augustin Fresnel, 1788-1827)
    • 빛의 간섭, 편광, 복굴절 현상에 대한 새로운 이론 제기
    • 탄성 매질의 진동에 의해 전파되는 횡파 → 정교한 수학 이론 정립
    • 현상공모 그랑프리(Grand Prix) 수상, 모든 것이 입자로 이루어져 있다는 라플라스 프로그램에 타격
  • 빛의 파동이론이 야기한 이론적 문제
    • 빛의 전파를 가능케 하는 매질이란 무엇?
    • 빛은 모든 곳에 충만한 우주적 에테르의 진동(떨림)을 전파?
    • 종파가 아닌 횡파를, 그것도 엄청나게 빠른 속도로 전달할 수 있는 매질의 속성은?
  • 빛의 성질을 설명하는 수학적 모형에 부합하기 위해서는 에테르는 다음과 같은 성질을 만족해야 함
    1. 고체 (Solid)
    2. 강체 (Rigid)
    3. 희박 (Rarefied): 모든 것이 에테르를 아무 장애 없이 뚫고 지나갈 수 있기 때문
  • 18세기 이래로 가정된 수많은 에테르 유체들이 단일한 빛 에테르(luminiferous aether)로 통합

힘의 변환과 상관성

다양한 힘은 서로 연관되어 있다

전기학

  • 볼타(Alessandro Volta, 1745-1827)의 전지
  • 험프리 데이비(Humphry Davy, 1778-1829)
    • On Some Chemical Agencies of Electricity(1806): “화학적 친화력”의 실체는 “전기” → 전기화학 분야의 출현
    • 배터리의 양 금속판에서 화학분해가 일어나는 현상 → 새로운 화학원소 발견의 도구로 활용
  • 외르스테드(Hans Christian Orsted, 1777-1851): 전류의 자기효과
  • 앙페르(André-Marie Ampère, 1775-1836 )
    • 전류가 흐르는 평행도선에 작용하는 인력과 척력 계산
    • 전류가 흐르는 도선을 나선 모양으로 말면 막대자석처럼 작용
    • 전기와 자기의 연관성: ‘자기’ 란 ‘전기’ 의 운동이 산출하는 겉보기 효과
Faraday.png
  • 패러데이(Michael Faraday, 1791-1867)
    • 1821년 전자기 회전장치 제작: 전기 + 자기 → 운동
    • 1831년 전자기 유도현상 발견: 자기 + 운동 → 전기
    • 전기, 자기, 운동의 기하학적 질서
      • Z축 방향의 자기력이 존재하는 상황에서 , Y축 상의 도선의 운동은 X축 상의 유도전류를 생성
      • Z축 방향의 자기력이 존재하는 상황에서 , Y축 상의 전류는 X축 방향의 운동을 생성

힘의 통합의 배경

  • 철학적 배경 — 자연철학주의(Naturphilosophie)의 영향
    • 자연철학주의란: 19세기 초 독일의 낭만주의적인 자연관 (괴테, 요한 리터, 프리드리히 셸링 등)
      • 세계영혼(World Soul), 충만한 생동(All-animal): “우주 전체를 하나의 유기체처럼 취급해야 한다”
    • 자연의 통일성과 힘들의 상호변환
      • 여러 사례들 : 정전기 발생 장치, 화학 전지, 사진술, 제베트의 발견, 그로브의 시연

“ 자기 , 전기 , 화학 나아가 유기적 현상들까지 , 자연 전체에 걸쳐 적용되는 하나의 큰 결합체로 엮어 짜여질 수가 있습니다 … 단지 한 가지 힘이 존재하며 이것이 여러 형태로 나타나는 것입니다.”

셸링

“과학의 진보 , 특히 최근 5 년간 이뤄진 놀라운 발전은 … 분리된 분야들을 통합시키는 경향을 낳았습니다 … 이제는 다른 분야에 관한 지식의 도움 없이는 어느 한 분야도 숙달할 수 없습니다.”

— Marry Sommerville, On the Connexion of the Physical Science (1834)

  • 경제적 맥락 — 산업혁명과 증기기관
    • 19세기 유럽 전역에서 널리 활용되고 있었던 “실용적인 힘 변환 장치”
    • 증기기관: 열을 기계적인 동력으로 전환하는 대표적인 힘 변환 장치이자 산업혁명의 견인차
    • 뉴커먼이 처음 증기기관 개발
    • 와트의 증기기관 개량 (대기압 이용) — 그래도 아직 집채만한 기관
    • 트레비식: "증기의 팽창력"을 이용하는 것으로 엔진의 소형화, 운송수단에 탑재 가능케 함 (증기기관차!)

에너지 보존법칙

에너지로의 종합

라자르 카르노(Lazare Carnot, 1753-1823)

  • 기계의 효율을 최대로 하기 위한 일반이론
  • 수력기관(수차)에 관한 연구

사디 카르노(Sadi Carnot, 1796-1832)

  • 라자르 카르노의 아들
  • 에콜 폴리테크닉 출신 엔지니어
    • 기술관료제 + 영국과의 경쟁 → 증기기관 개량에 관한 관심이 커짐
    • 프랑스식의 과학적 공학(Scientific Engineering) 전통의 대표주자
  • 증기기관에 대한 최초의 이론적, 과학적 분석 수행

“이토록 유용한 증기기관에 대해 , 몇몇 중요한 개선이 이뤄지기도 했지만, 이는 대부분 시행착오에 따른 우연에 의존한 것일 뿐 증기기관에 관한 이론은 아직 제대로 정립되어 있지 않습니다.”

  • 카르노의 연구방법: 최대한 일반적인 방식으로 사물을 추상화해 접근
    • 실제 증기기관의 메커니즘 → 추상적이고 이상적인 열기관의 작동원리 → 실제 증기기관의 효율 개선 방안
  • 열기관의 수력학적 유비
    • 기본 전제와 접근법
      • 열의 원질인 열소는 보존. 사라지거나 파괴되지 않음
      • 열이 일을 창출하기 위한 필수조건: 고온 물체(화덕)와 저온 물체(응축기) 사이에서 일어나는 열의 흐름
      • 열소의 이동: (1) 화로(고온)에서 열소 공급 (2) 물 + 열소 → 증기 (3) 증기와 일체화된 열소는 실린더로 이동 (4) 응축기(저온)는 열소를 흡수 / 증기는 화덕과 응축기 사이에서 열소를 전달하는 역할
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* 열기관(증기기관)과 수력기관(수차)의 유비
* 수차: “물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 떨어지면서, 물이 일을 행함”
* 증기기관: “열소가 높은 온도에서 낮은 온도로 떨어지면서, 열소가 일을 행함”

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  • 카르노 순환: 열기관에 대한 일반이론
    • 이상적인 열기관에서 수행되는 작동순환의 구성요소 : 실린더 + 피스톤 + 작동물질(기체) + 상이한 온도로 유지되는 두 개의 열 저장체
    • 카르노의 이론에서 이상적 기관에 가장 가까운 것: 스털링 기관
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  • 열의 기동력: 두 개의 열저장체 사이에서 이뤄지는 칼로릭의 ‘낙하’
    • 이 과정에서 기체는 연속적으로 팽창과 수축을 반복하며, 한번 순환할 때마다 열소가 뜨거운 열저장체에서 차가운 열저장체로 ‘낙하’ 하면서 역학적 일을 수행
    • 수력기관의 기동력이 높이 차이만의 함수이듯이, 열기관의 기동력은 온도 차이만의 함수이며, 작동물질의 종류와는 무관. 왜??

힘의 상관성, 변환, 보존

  • ‘보존’ 및 ’변환’에 대한 신념
    • 신학적 맥락: “신이 물질과 힘을 창조한 이래 그 무엇도 새로 만들어지거나 파괴될 수 없다”
    • 1830-40년대 한 종류의 힘을 사용해 다른 종류의 힘을 만들어낼 수 있는 수많은 사례들 발굴
    • 한 종류의 힘이 파괴되고 다른 종류의 힘이 창조되는 것이 아니라 , ‘ 힘의 변형 ’ 이 일어나는 것이라 해석
    • 에너지 보존법칙(동시발견의 대표 사례): 마이어, 헬름홀츠, 줄, 리비히, 클라지우스, 윌리엄 톰슨, 패러데이, 그로브…
    • 그렇지만 대체 무엇이 보존되는 것인지 , 변형의 본성은 무엇인지에 대한 합의는 쉽게 도출되지 않았음
  • 열의 속성 → 열에 관한 경쟁적 개념들
    • 사디 카르노: "열은 파괴되거나 사라지지 않음. ∵ 열의 본성은 열소라는 물질이므로)
    • 럼포드 백작(Benjamin Thompson, Count Rumford)의 실험 → 열소 이론에 이의제기
      • 마찰열에 대한 열소 이론의 설명방식: 마찰에 의해 물질로부터 칼로릭이 빠져나오면서 발생하는 현상
      • 열은 ‘물질’ 이 아니라 ‘운동의 형태’ 로 간주해야

제임스 줄 (James Prescott Joule, 1818-1889)

  • 최대한 값싸게 일을 얻어낼 수 있는 장치를 개량하는 일에 관한 관심
  • 1830년대 당대의 최신 발명품인 전자기엔진(전기모터)에 주목
  • 증기기관을 대체할 새로운 동력원으로서의 가능성 타진
  • 전자기엔진의 효율성 측정
    • 전동기와 증기기관의 효율 비교
      • 증기기관이 1 파운드의 석탄으로 산출하는 일의 양 = 전동기가 5 파운드의 아연으로 산출하는 일의 양
      • 아연 가격은 석탄의 70 배 → 전동기의 형편없는 효율 . 증기기관과 350 배의 격차
      • 전동기, 배터리, 발전기에 관한 실험 지속
    • 줄의 법칙: “전류가 도선에 산출하는 열은 전류의 세기의 제곱과 저항의 곱에 비례”
      • 흥미로운 부가 발견: “배터리(화학적인 힘)나 발전기(운동력)로 전기모터를 구동시킬 때, 모터가 수행하는 역학적 일이 증가할수록 도선에서 발생하는 열은 감소” → ‘ 일 ’ 과 ‘ 열 ’ 의 상호 변환 아이디어
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  • 1845년 물갈퀴 달린 바퀴 실험 → 열의 역학적 등가(Mechanical Equivalent of Heat)
    • 물체의 운동이 물속에서 열로 변형되었음을 입증했다고 주장 (엄청 어려운 실험…)
    • 778파운드의 물체가 1피 높이에서 떨어질 때 생기는 활력 = 1파운드의 물을 화씨 1도 올리는 데 필요한 열량

“자연의 모든 능력은 정량적으로 동등하며 서로 변환될 수 있지만 결코 소멸하지는 않습니다 … 자연의 현상들은 그게 역학적이건 화학적이건 생기적이건 상관없이 거의 전적으로 공간 내의 인력, 살아 있는 힘(living force), 열 등이 끊임없이 변환함으로써 일어납니다 … 신이 물질에 부여한 힘들(powers) 이 파괴될 수 있다는 가정은, 인간의 행위로 이를 창조할 수 있다는 생각만큼 어리석습니다 … 우주의 질서가 유지되는 것은 ‘힘’ 의 상호변환에 의한 것이며, 힘이 파괴되지 않기에 우주의 자족성이 유지됩니다.”

- “Matter, Living Force, and Heat” 맨체스터 성 아네 교회학교 대중강연 (1847)

  • 줄의 신념: "변환"에서 "보존"으로
    • 줄의 주장: “일 → 열” & 동일한 비율로 “열 → 일”. 열이 소모됨으로써 일을 창출
      • 화덕에서 실린더로 옮겨가는 열의 양 = 기관이 행하는 일 + 실린더에서 응축기로 옮겨가는 열의 양
    • 실용적 함의: 현존하는 최고 증기기관도 연료 열량의 10%정도만 일로 변환. 개선의 여지가 큼
    • 상상력 자극: 열과 일의 상호변환
      • 양동이 속 물의 온도가 1 도 떨어지는 것만으로도, 수천 foot-pounds 의 일 생성
      • 우리 주변에 풍부하게 방치되어 있는 열 에너지를 더 극적으로 활용할 방안은 없는가?

윌리엄 톰슨(Lord Kelvin, 1824-1907)

  • 톰슨의 접근방식 : 당대 영국의 분위기 반영
    • 경제적 관심사, 공학적 관심사, 신학적 관심사의 접목
    • 창조주 신은 자연의 경제를 가장 효율적으로 설계 → 신이 준 선물을 현명하게 활용할 의무
    • “자연을 거대한 증기기관인 것처럼 이해하라” → 자연의 힘을 효율적으로 활용할 방안 모색
    • 효율성의 추구, 낭비와 손실의 최소화는 경제적, 신학적, 도덕적, 과학적 과제
  • 톰슨의 탐구 주제: 카르노 이론 vs 줄의 주장
    • 카르노 이론의 옹호자 : “열의 기동력을 연구하기 위한 가장 그럴듯한 토대”로 간주
    • 1847년 영국과학진흥회(BAAS) 일과 열의 변환에 관한 줄의 발표
    • 열소가 보존된다 는 카르노의 이론 vs. 일을 만드는 과정에서 열이 소실된다는 줄의 주장이 모순
  • 1854년 열역학 정립
    • 카르노: 일이 생성되려면 열의 흐름(고온 → 저온)이 필요하며, 이 과정에서 열소는 보존된다!
    • 줄: 열이 소실됨으로써 일이 생성되고, 일이 소실됨으로써 열이 생성된다!
    • 톰슨의 유권해석
      • 열에 의해 일이 생성될 때는 , 항상 고온에서 저온으로 향하는 열의 흐름이 필요하다 (카르노)
      • 이 과정에서 열은 (보존되는 것이 아니라) 일로 변환된다 (줄)
      • 열은 (외부의 일이 작용하지 않는 한) 저온에서 고온으로 자연히 흐르지 않는다. 따라서 열이 일로 변환될 때는 언제나 열의 “낭비” 가 일어난다 (톰슨)
      • 열은 기체 분자의 병진·진동·회전운동으로 해석할 수 있다 (톰슨, 클라지우스, 볼츠만)

루돌프 클라지우스(Rudolf Clausius, 1822-1888)

  • 베를린 대학의 젊은 교사, 독일의 신세대 물리학자
  • 줄의 이론과 카르노 이론의 화해 모색
    • 줄의 주장처럼 ‘열’ 과 역학적 일은 동등하며, ‘열’ 이 소모되면서 일 생성 → 정해진 비율에 따라 변환이 일어나며, 그 총합은 항상 일정
    • 단, 일이 생산되려면, (카르노의 주장처럼) 고온에서 저온으로 흐르는 열의 흐름이 반드시 필요

“열이 한 물체로부터 낮은 온도의 다른 물체로 이동하게 되면 인간이 사용가능한 역학적 에너지의 절대적 “ 낭비 (waste)” 가 발생한다 … 창조주만이 역학적 에너지를 생성시키거나 소멸시킬 수 있음은 매우 확실하므로, 위에서 말한 “낭비” 란 소멸일 수는 없으며 에너지의 어떤 ‘변형(transformation)’일 수 밖에 없다 .”
“인간이 사용할 수 있는 사용할 수 있는 역학적 에너지에는 절대적 소실이 존재한다. … 열은 변형되고 흩어져서 회복될 수 없는 상태로 점진적으로 나아가지만, 결코 파괴되는 것은 아니다.”

『자연에서 역학적 에너지의 보편적 낭비 경향에 관하여』(1852년)

역학적 세계관

세계를 기계장치로 재구성하다

에너지 물리학(Energy Physics)

  • 1854년 톰슨의 영국과학진흥협회 강연: “ 열이 일로 바뀐다는 줄의 발견은 … 뉴턴 이래 물리과학이 경험한 가장 위대한 개혁을 낳았습니다 . 이제 에너지 물리학의 포괄적 발전을 기대할 수 있게 되었습니다.”
  • 물리과학의 근간이 되는 기본 개념 : ‘힘’ → ‘에너지’
    • 에너지는 소멸되지 않으면서 , 상호변환 할 수 있는 양
    • (1) 파괴 불가능성 (2) 흩어짐이라는 성질을 가짐
    • 에너지는 그 변환의 그물망 속에서 모든 물리 현상을 연결하는 통합기능을 수행
  • 에너지 개념의 확장, 명료화: 모든 물리 현상에 일반적으로 적용하려는 시도
    • 톰슨의 에너지 분류
      • 정역학적 에너지: 높은 곳에 있는 물체, 전기를 띤 물체, 일정량의 연료, etc
      • 동역학적 에너지: 운동 중인 물체, 빛이나 복사열의 파동이 지나가는 일정 부피의 공간, 구성입자들이 열적으로 운동하고 있는 물체 , etc
    • 톰슨 & 타이트, 『자연철학논고』(Treatise on Natural Philosophy, 1867)
      • 고전역학을 ‘위치에너지(potential energy)’ 와 ‘운동에너지(kinematic energy)’ 개념으로 재정식화

에너지의 전환

  • 여러 물리적 작용 사이의 에너지 전환은 어떻게 이뤄지나? 에너지 전환을 설명하는 손쉬운 방법은?
  • 모든 물리적 작용을 하나의 역학적 시스템 내에 통합하고자 함
  • 열, 전기, 자기, 빛 등의 다양한 현상을 물질의 여러 운동 형식으로 표현할 수 있다면 에너지 전환은 특정한 형태의 운동이 다른 형태의 운동으로 전달 및 변환되는 것으로 이해 가능
  • 열과 운동: 열역학 이론 & 기체운동론
    • 기본 접근방식: 열의 본성을 매우 미세한 기체 입자의 운동으로 파악
    • 클라지우스: 열은 기체 구성입자들의 운동이 만들어낸 효과일 뿐. 뜨거운 기체는 빠른 입자들로 구성된 반면, 차가운 기체는 느린 입자들로 구성 → 열은 입자간의 거리로 표현 가능
    • 루트비히 볼츠만 : 기체에 대한 동력학적 이론 발전 → 통계역학 (열역학 제2법칙의 비가역성 문제를 역학의 법칙과 확률의 방법에 의거해 해명)

맥스웰(James Clerk Maxwell, 1831-1879)

  • 맥스웰의 접근방식
    • (Direct) Action at a Distance 개념에 대한 의구심
    • 새로 등장한 에너지 물리학 옹호: 에너지 개념을 중심으로 전자기학 이론 재조직화 시도
    • 에너지 전환을 설명할 수 있는 역학적 모형을 개발하고 노력

“세계는 ‘모종의 연결 메커니즘’ 에 의해서, 각 구성성분들이 운동과 에너지를 주고받는 역학적 시스템”

Molecular_Vortex_Model.jpg
  • 맥스웰의 에테르 모형
    • 두 종류의 기어가 맞물려 있는 기계장치 (에너지 간의 변환이 이뤄질 수 있도록 매개하는 역할)
    • 자기와 전기의 변환은 작은 기어와 큰 기어 운동의 상호전달
  • 패러데이의 자기력선: “소용돌이 분자의 회전운동”으로 표상
    • 힘의 선을 따라 양쪽으로 잡아당기는 장력 존재
    • 이웃한 힘의 선 간에는 반발력 작용
    • 힘의 선을 축으로 회전하는 소용돌이 분자를 가정해 설명 → 각 지점에서의 힘 계산
(1)
\begin{align} f = {1 \over {4 \pi}} (\vec{\nabla} \cdot \mu H ) + {1 \over {4 \pi}} (\vec{\nabla} \times \mu H ) \times \mu H + {1 \over {8 \pi}} \mu \vec{\nabla} H^2 - \vec{\nabla} p \end{align}

“나는 매질 내에서 평행한 축으로 같은 방향으로 회전하는 소용돌이가 나란히 늘어서 있는 것을 상상하는 데 심각한 어려움이 있음을 깨닫게 되었다. 연속된 소용돌이의 인접 부분은 서로 반대 방향으로 운동하게 된다. 어떻게 매질의 한 부분의 운동이 그것과 접촉하고 있는 부분의 반대 운동과 공존하거나 혹은 그 운동을 산출할 수 있는지 이해하기 어렵다.”
[[>]]
『물리적 힘의 선에 관하여』 제2부 (1861)

maxwell1.png maxwell2.png maxwell3.png
  • 유동 바퀴(idle wheel) 모형 → 전류를 표상
    • 소용돌이 분자 시스템이 ‘연결된 기계 장치’로 작동할 수 있도록
    • 전류(와 자기의 상호작용)를 묘사할 수 있는 추가적 자원까지 제공
      • 절연체: 고정된 축에 속박된 채 제자리 회전만 하는 유동바퀴
      • 도체: 축에 묶여 있지 않고 자유롭게 움직일 수 있는 유동바퀴
    • 소용돌이 분자가 유동 바퀴에 가하는 힘을 기전력 $E$로 둔 후, 유동바퀴가 소용돌이 분자에 가하는 힘 $-E$에 의해 시간당 수행되는 일의 양이 소용돌이 분자의 회전운동 에너지의 변화율과 같아야 한다는 일-에너지 등가원리를 이용하여, 자기력선 밀도의 감소율에 의해 그 주위의 기전력이 결정된다는 전자기 유도법칙을 도출
(2)
\begin{align} \vec{\nabla} \times E = - {{\partial \mu H} \over {\partial t}} \end{align}
  • 소용돌이 분자에 탄성 부여 → 정전기 현상 설명 가능
    • 소용돌이 분자와 유동 바퀴가 서로 미끄러지지 않으면서 서로의 운동을 온전히 전달하도록
      • 탄성 매질을 통해서 전자기 작용이 멀리까지 전달되는 데는 시간이 소요
      • 소용돌이 분자의 탄성 변형 → 절연체 내 유동 바퀴의 약간의 위치 변화 → 쿨롱의 법칙 유도
      • 부수적 효과
        • 전자기 현상으로부터 소용돌이 매질의 탄성계수 계산
        • 이와 같은 탄성매질이 횡파를 전달하는 속도를 계산해 보니 빛의 속도와 동일
        • 전기와 자기와 빛을 동일한 매질(에테르)로 연결
        • 1864년 전자기장 방정식으로 위의 결과 정식화: “빛과 자기가 같은 물질의 작용이라는 것과 함께

빛이 전자기 법칙을 따라 장을 통해 전파되는 전자기파의 일종임을 짐작할 수 있습니다.”

결론

에너지 물리학과 에테르 물리학의 의의

  • 에테르 물리학의 성장
    • 올리버 헤비사이드, 올리버 로지, 조지 피츠제럴드, etc.
    • 에테르를 에너지의 구현물로 인식하기 시작
    • 물리학의 핵심 과제는 에테르의 물리적, 수학적 속성을 규명하는 것이 됨
  • 고전적 세계관의 완성
    • 물리현상이 단일한 설명틀 내로 통합
    • 역학적 설명이 지배적
    • 에너지 보존 통합원리
    • 일반적인 물질 + 우주 에테르
    • 보편적인 에테르는 복사(빛, 복사열, 전자기장)의 바탕(substratume) 역할
    • 물질과 에테르, 에너지는 서로 연관되어 있으며 열역학의 법칙을 따름
    • 역학적, 화학적, 전기적, 자기적 에너지, 그리고 빛 에너지는 상호 변환될 수 있음
    • 열역학 제2법칙은 시간과 에너지의 행동에 비가역적 방향성 부여

물리과학 분야의 통합의 세 가지 요인

  1. 19세기 초 프랑스를 중심으로 여러 실험적 분야들이 다양한 방식으로 수학화되면서, 이 모든 분야들이 수학적 기법을 교육받은 사람들에 의해 다뤄질 수 있게 되었음
  2. 각 분야 사이의 상호 연관의 사례들이 끊임 없이 밝혀짐에 따라 이를 통합적으로 이해할 수 있는 개념적 틀이 필요했는데, ‘에너지’라는 새로운 개념이 이런 통합의 틀일 제공했음
  3. 에너지를 통해 연결된 분야들을 하나의 시스템으로 포괄하기 위한 시도가 고도로 발전함에 따라, 모든 물리적 작용이 하나의 ‘역학적 시스템’으로 정교하게 통합되었음

물리학의 균열

  • 그러나 그 통합 작업이 완전하지는 않았고, 고전물리학은 그 완성과 동시에 균열을 일으킴
    1. 열과 빛을 역학적으로 설명하면서 생긴 작은 균열 → 양자역학의 탄생
    2. 전자기와 빛을 역학적으로 설명하면서 생긴 작은 균열 → 상대성 이론의 탄생
  • 고전물리학은 자신의 완성시키면서, 동시에 자신의 토대를 무너뜨린 셈