은하군과 은하단

규모 비교

  • 은하군(galaxy group)
    • 은하 3, 4개 - 50개.
    • R ~ 1 Mpc
    • σ ~ 100 - 200 km/s ← 타원은하에서 나오는 별의 속도분산하고 다른 거임
    • Mdyn ~ 2 × 1013 h-1 M
    • Mdyn/L ~ 200 - 300 : 빛을 내는 질량보다 훨씬 큰 질량이 있다(암흑물질)
  • 은하단(galaxy cluster)
    • 은하 50개 - 수천, 만여 개
    • R ~ 10 Mpc
    • σ ~ 800 - 1000 km/s
    • Mdyn ~ 1 × 1015 h-1 M
    • Mdyn/L ~ 400 h
  • 초은하단(supercluster)
    • R ~ 100 Mpc

국부은하군

  • M31(왕초), MW(둘째), M33(셋째), LMC, SMC(중간보스들), 그 외 왜소은하들
  • M31과 MW 사이 거리 ~ 770 kpc
  • M31과 MW의 상대속도 ~ 119 km/s. 약 6 Gyr 뒤 충돌할 것
  • 국부은하군 바깥 10 Mpc 규모 안에 20여개의 은하군 존재(M81s, M151s, …)

처녀자리 은하단

  • 거리 16 Mpc
  • 은하 개수 약 3000여개
  • 크기 ~ 3 Mpc
  • 중심 부분에 조기형 은하들 집중(M84, M87, M86)

머리털자리 은하단

  • 거리 90 Mpc
  • 은하 개수 약 10000여개
  • 밝은 은하들 중 85%가 조기형 은하: why?
    • morphology-density relation
      • 은하간 합병: 은하단에서는 속도분산이 너무 커서 충돌하지 않고 스루한다. 은하군 정도에서는 속도분산이 적절
      • 조석적 상호작용: 직접 합병하지는 않지만 중력적 영향
        • ram pressure stripp: 만기형 은하가 가스를 뺏기고 조기형 은하(S0)가 됨
        • harassment: 주위 은하들의 중력에 마구 찔리다가 구조가 붕괴

은하단의 운동-온도 기술

은하 하나 하나를 입자로 상정, 운동에너지 = 열에너지

(1)
\begin{align} {1 \over 2} m V^2 = N {3 \over 2} k_B T \end{align}

이때 $m = \mu m_p$, 이렇게 정의되는 온도 $T$를 비리얼 온도라 하고

(2)
\begin{align} T_{\rm virial} \equiv {{\mu m_p V^2} \over {3 k_B}} \end{align}

${\sigma_x}^2 + {\sigma_y}^2 + {\sigma_z}^2 = V^2$, $3{\sigma}^2 = V^2$

(3)
\begin{align} \therefore T_{\rm virial} = {{\mu m_p \sigma^2 } \over {k_B}} \end{align}

1. $\tau_{ff} < \tau_{\rm cool}$

­
cooling is inefficient. 위치에너지 → 열에너지. T↑, P ↑. adiabiatic heating. 수축이 잘 안됨(암흑물질)

2. $\tau_{ff} > \tau_{\rm cool}$

­
cooling is efficient. T, P가 작음. 수축이 일어나 뭉침(바리온) - 은하 형성은 항성 형성과 원리가 유사

cooling rate $r_{\rm cool}$: energy per vol per T

(4)
\begin{align} r_{\rm cool} = n^2 \Lambda(T) \end{align}

$\Lambda(T)$: cooling 함수, $N = n \cdot V$

$T > 10^{6-7} \rm K$: free-free emission

복사로 인한 cooling 은 다음과 같이 기술될 수 있다.

(5)
\begin{align} r_{\rm cool} \cdot V \cdot T_{\rm cool} = {3 \over 2} N k_{B} T_{\rm virial} \end{align}
(6)
\begin{align} T_{\rm cool} \equiv {3 \over 2} {{k_B T_{\rm virial}} \over {n \Lambda(T)}} \end{align}

$T_{\rm cool}$은 cooling 이 시작되는 온도라고 보면 됨

3. hot gas in GC(DM halo)

(7)
\begin{align} {1 \over 2}m V^2 = {1 \over 2} {{GMm} \over R}, \quad dM = {V^2 \over G} dr \end{align}

$dM = 4\pi r^2 \rho dr$

$\rho(r) = {1 \over {4 \pi r^2}}{dM \over dr} = {1 \over {4 \pi r^2}}{V^2 \over G}$

$\rho \propto r^{-2}$: 등온isothermal분포: 문제가 됨

(8)
\begin{align} \rho_{\rm NFW} = {{\rho_0} \over {r/a(1+r/a)^2}} \end{align}
  • halo: $\rho \propto r^{-2}$
  • center:$\rho \propto r^{-1}$
  • outter: $\rho \propto r^{-3}$

전리기체는 양성자 + 전자 하여 입자수가 $2N$

(9)
\begin{align} 2N \cdot {3 \over 2}k_B T = N \cdot {1 \over 2}(m_p + m_e)V^2 \approx {1 \over 2}{m_p}V^2 = {3 \over 2} m_p {\sigma_{?}}^2 \end{align}
(10)
\begin{align} T = {{({m_p / 2}) \sigma^2} \over k_B} \sim T_{\rm virial} \sim 5 \times 10^6\ \left( {\sigma \over {300 \rm{km/s}}} \right) \rm K \end{align}
(11)
\begin{align} \tau_{cool} \sim 14 \left( {10^{-3} / \rm {cm^3} \over n} \right) \left( {{10^7 \rm K} \over T} \right) \end{align}

은하 중심에서는 $10^{-2}$ 바깥에서는 $10^{-4}$

$\tau_{\rm cool} < \tau_{H}$: cooling flow problem

if $\rho$$r$에 대한 함수가 아니면(모든 ($M \propto r^3$) →비리얼 T

(12)
\begin{align} {3 \over 2} k_B T = {GM \over R} \propto M \cdot M^{-1/3} \propto M^{2/3} \end{align}
(13)
\begin{align} T \propto M^{2/3}, \quad \therefore L_{\rm X} \propto T^2 \end{align}

($L_{\rm X}$는 엑스선 광도)

but 실제 관측에서는 $L_{\rm X} \propto T^3$

위 계산에서 $\rho$를 상수로 가정했지만 실제로는 $T$가 작은 은하단에서 $\rho$도 작고 $T$가 큰 은하단에서 $\rho$도 크기 때문