거리측정

LMC SN 1987A

LMC까지의 거리 $D_{LMC} = 51.8$ kpc $\pm 6$%

세페이드 변광성

(1)
\begin{align} M_V = -3.53\ log\ P - 2.13 + 2.13(B-V) \end{align}
  • 주기-광도관계 사용. 안드로메다은하 1 Mpc.
  • 주기-광도관계이나 측정되는 건 광도가 아니라 실시등급 m. LMC까지의 거리를 이용해 보정.
  • 30 Mpc 정도까지 측정 가능

행성상성운 광도함수

  • 광도함수란: 광도에 따른 개수밀도의 그래프. 광도가 커질수록 개수는 줄어든다.
  • 20 Mpc 이하까지 측정 가능. 환경이 좋으면 50 Mpc까지.
  • 상대적으로 부정확함.

Ia형 초신성

(2)
\begin{align} \langle M_B \rangle \sim \langle M_V \rangle \sim -19.3 \end{align}
  • 세페이드보다 13.3등급 밝으므로 세페이드보다 500배 멀리 관측 가능.
  • 가장 많이 쓰이고 가장 중요한 거리측정법.
  • 우주 팽창으로 인해 멀리 갈수록 광도는 떨어지고 시간은 길어진다. 이것을 보정할 필요가 있음.
  • 사정거리는 1000 Mpc = 1 Gpc = 30억 ly

표면밝기 변동

거리가 멀어질 때,

(3)
\begin{align} Flux \sim D^{-2} \end{align}
(4)
\begin{align} N \sim D^2 \end{align}

이상이 서로 상쇄되어 평균표면밝기는 일정하다.

그런데 푸아송 잡읍은 가까우면(N이 작아지므로) 크다

툴리-피셔 관계

은하의 회전속도⁴ ~ L

galactic-astronomy-06 참조.

정리

측정법 오차(등급) 처녀자리 은하단(Mpc) 사정거리(Mpc)
세페이드 0.16 16 30
행성상성운 0.3 21.1 ± 3.9 20 - 50
표면밝기변동 0.3 15.4 ± 1.1 100 - 125
툴리-피셔관계 0.4 15.8 ± 1.5 100 이상
Ia형 초신성 0.1 19.4 ± 5.0 1000 이상

적색편이가 클 때 - 허블의 법칙

Hubble_constant.JPG
(5)
\begin{align} V = H \cdot D \end{align}

을 이용해서 구한다. $H = 68$ km/s/Mpc.

단, 후퇴속도가 특이속도보다 훨씬 커야 한다. 가까운 은하나 큰 은하단에서는 은하끼리의 중력적 상호작용 때문에 특이운동으로 인한 오차 발생. 허블 법칙은 가까운 우주에서는 쓸 수 없다.