은하좌표계
Galactic_coordinates.JPG

은경(galactic longitue) ℓ : 은하적도를 따라 동쪽으로

은위(galactic latitude) b : 은하면을 기준으로 남북으로

은하면과 천구적도는 63˚, 황도면과 천구적도는 23.5˚ 기울어져 있다.

주요 지점의 좌표

은하북극의 적도좌표

  • $\alpha_{NGP} = 12:51:27$
  • $\delta_{NGP} = 27:07:42$

은하원점의 적도좌표

  • $\alpha_{0} = 17:45:37$
  • $\delta_{0} = -28:56:10$

은하중심의 적도좌표

  • $\alpha_{GC} = 17:45:37$
  • $\delta_{GC} = -28:56:96$

천구북극의 은하좌표

  • $\ell_{NCP} = 123:55:55$
  • $b_{NCP} = 27:7:42$

승교점 좌표

  • $\alpha_{ascending} = 18:51:24$
  • $\ell_{ascending} = 33$
  • $\delta_{ascending} = b_{ascending} = 0$

은하좌표계 ↔ 적도좌표계 변환

적도좌표계에서 은하좌표계로

  • $\sin b = \sin{\delta_{NGP}} \sin{\delta} + \cos{\delta_{NGP} \cos{\delta} \cos{(\alpha - \alpha_{NGP})}}$
  • $\cos{b} \sin{(\ell_{NCP} - \ell)} = \cos{\delta} \sin{(\alpha -\alpha_{NGP})}$
  • $\cos{b} \cos{(\ell_{NCP} - \ell)} = \cos{\delta_{NGP}} \sin{\delta} - \sin{\delta_{NGP}} \cos{\delta} \cos{(\alpha - \alpha_{NGP})}$

은하좌표계에서 적도좌표계로

  • $\sin{\delta} = \sin{\delta_{NGP}} \sin{b} + \cos{\delta_{NGP} \cos{b} \cos{(\ell_{NCP} - \ell)}}$
  • $\cos{\delta} \sin{(\alpha - \alpha_{NGP})} = \cos{b} \sin{(\ell_{NCP}-\ell)}$
  • $\cos{\delta} \cos{(\alpha - \alpha_{NGP})} = \cos{\delta_{NGP}} \sin{b} - \sin{\delta_{NGP}} \cos{b} \cos{(\ell_{NGP} - \ell)}$

국부표준정지좌표계(LSR)

은하운동에 대한 원기둥좌표계를 설정,

(1)
\begin{align} u = {dR \over dt}, v = R{d\theta \over dt}, w = {dz \over dt} \end{align}

LSR에서 $u_{LSR} \equiv 0, v_{LSR} \equiv v_{0}, w_{LSR} \equiv 0$

특이속도란 LSR에 대한 상대속도.
$\vec{v}_{\odot} = (-10, 5, 7)$ km/s 태양은 LSR에 대해 안쪽으로, 위쪽으로, 좀더 빠르게 운동

태양주변 항성들의 특이속도 $v$$u$ 성분으로 그래프를 그리면 $v=-220$ km/s 지점에 중심이 존재. 이곳이 헤일로의 중심이며, 사실은 LSR이 은하중심에 대하여 220 km/'s 로 운동하는 것.

은하의 차등회전

Oort_constants_derivation_diagram.jpg

시선속도 $v_r = V(R) \cos{\alpha} - V_0 \sin{\ell} = \Omega R \cos{\alpha} - \Omega_0 R_0 \sin{\ell}$
법선속도 $v_t = V(R) \sin{\alpha} - V_0 \cos{\ell} = \Omega R \sin{\alpha} - \Omega_0 R_0 \cos{\ell}$

$(V(R) = \Omega(R) \cdot R)$
$R \cos{\alpha} = R_0 \sin{\ell}$
$R \sin{\alpha} = R_0 \cos{\ell} - d$

$v_r = (\Omega - \Omega_0 )R_0 \sin{\ell}$
$v_t = (\Omega - \Omega_0 )R_0 \cos{\ell} - \Omega d$

$V_\odot \simeq V_{LSR}$, $d \ll R$, $R_0 \sim R$
$\Omega(R) = \Omega_0 (R_0 ) + \frac{d\Omega}{dr}|_{R_{0}} \left(R-R_{0}\right)$
$\Omega-\Omega_{0} = \frac{d\Omega}{dr}|_{R_{0}} \left(R-R_{0}\right)$

테일러 전개하고 어찌저찌 이리저리 하면

(2)
\begin{align} v_r = \left[ \left( {dV \over dR} \right)_{R_0} - {V_0 \over R_0 } \right](R- R_0 ) \sin{\ell} \simeq Ad \sin{2\ell} \end{align}
(3)
\begin{align} v_t = \left[ \left( {dV \over dR} \right)_{R_0} - {V_0 \over R_0 } \right](R- R_0 ) \cos{d} - \Omega_0 d \simeq Ad \cos{2\ell} + Bd \end{align}

오르트 상수 (단위 km/s/kpc)

(4)
\begin{align} & A \equiv -{1 \over 2} \left[ {dV \over dR}|_{R_0} - {V_0 \over R_0} \right] \approx 14.8 \pm 0.8 \\ & B \equiv -{1 \over 2} \left[ {dV \over dR}|_{R_0} + {V_0 \over R_0} \right] \approx -12.4 \pm 0.6 \\ \\ \end{align}
(5)
\begin{align} \Omega_0 = {V_0 \over R_0} = A- B \\ {dV \over dR}_{R_0} = -(A+B) \\ \end{align}

은하중심

가시광 관측이 불가능하다. (소광이 막 30등급씩)
근적외선 대역에서 레이저 적응광학을 실시.

r 0.1 - 1 pc에서 $\rho \propto r^(-1.8)$ (별이 엄청 많다는 뜻)

궁수자리 A* 블랙홀 질량 $\simeq 4 \times 10^6 M_\odot$
BH 주위를 도는 별들 중 S2는 120 AU까지 접근