Problem Set 2 (Due date: 10/02)
  1. 1 킬로파섹 거리에 있는 구형 성간운으로부터 반치전폭($v_\mathrm{FWHM}$)이 10 km/s 이고 최대 선속밀도가 0.43 Jy인 가우시안 선윤곽의 중성수소 21 cm 선이 관측되었다. 중성수소 21 cm 선의 아인슈타인 계수는 $A_{21} = 2.9 \times 10^{-15}\ \mathrm{s^{-1}}$, 진동수는 $\nu_{21} = 1.42 \times 10^9\ \mathrm{Hz}$이다.
    1. 성간운의 중성수소 21 cm 광도를 구하시오
    2. 광학적 깊이가 작다고 가정하고 성간운의 중성수소 질량을 구하시오. 단 성간운에 있는 수소원자의 3/4은 초미세구조의 들뜬상태에 있으며, 나머지 1/4은 바닥상태에 있다고 가정한다.
  2. 많은 천체의 경우, 열적 운동과 더불어 난류적 운동이 중요하다. 이 경우, 관측되는 스펙트럼선의 선윤곽 함수는 두 운동에 의한 선윤곽 함수의 합성곱으로 주어진다. 열적 운동과 난류적 운동에 의한 선윤곽 함수가 모두 가우시안이고 반치전폭이 각각 $\Delta v_\mathrm{th}$$\Delta v_\mathrm{turb}$라면(교과서 식 2.22), 관측되는 스펙트럼의 선윤곽 함수 역시 가우시안이고 그 유효 반치전폭 $\Delta v_\mathrm{FWHM}$$\Delta {v_\mathrm{FWHM}}^2 = \Delta {v_\mathrm{th}}^2 + \Delta {v_\mathrm{turb}}^2$을 만족함을 보이시오.
  3. 로렌츠 윤곽의 반치폭은 얼마인가? 로렌츠 윤곽의 반치폭에서 복사되는 방출선의 총 에너지 비율은 얼마인가?